Aprender cómo calcular el aumento porcentual (y la disminución) te sirve cada vez que un precio o un sueldo cambia: ¿cuánto vale ahora la cantidad original? La respuesta sale con una sola multiplicación.
En esta guía aprenderás cómo calcular el aumento porcentual y la disminución porcentual con el factor multiplicador. Al final la resuelves tú y la compruebas.
Qué necesitas saber antes
Tres ideas, nada más:
- El 100 % es la cantidad entera. Si algo vale 80, esos 80 son el 100 %.
- Aumentar es sumar un porcentaje. Un aumento del 15 % sobre 80 significa 80 más el 15 % de 80.
- Disminuir es restar un porcentaje. Una disminución del 25 % sobre 200 significa 200 menos el 25 % de 200.
Si ya sabes calcular el porcentaje de una cantidad con la guía del porcentaje, este método es su hermano rápido.
El método: el factor multiplicador
- Convierte el porcentaje en factor. Para un aumento, suma el porcentaje al 100 % y conviértelo en decimal: un aumento del 15 % es 115 % = 1,15. Para una disminución, resta el porcentaje del 100 %: una disminución del 25 % es 75 % = 0,75.
- Multiplica la cantidad original por el factor. Esa multiplicación da el resultado final directamente.
- Comprueba con la lógica. Un aumento siempre da más que la cantidad original; una disminución siempre da menos. Si no cuadra, revisa el factor.
Eso es todo. Un factor, una multiplicación, una comprobación.
Ejemplo completo 1: un aumento del 15 % sobre 80
Imagina un artículo que cuesta 80 y sube un 15 %. Primero lo hacemos por el camino largo, para entenderlo, y después por el camino rápido.
Camino largo: dos pasos.
Paso A: calculo el 15 % de 80. El 1 % de 80 es 0,8. 0,8 × 15 = 12.
Paso B: sumo el aumento al precio original. 80 + 12 = 92.
Precio final: 92.
Camino rápido: el factor.
El 100 % más el 15 % son el 115 %. Convierto 115 % en decimal dividiendo entre 100: 1,15. Multiplico el precio original por ese factor:
80 × 1,15 = 92
El mismo 92 de antes, en una sola operación.
Ejemplo completo 2: una disminución del 25 % sobre 200
Ahora unas rebajas: algo que cuesta 200 baja un 25 %.
Camino largo. El 1 % de 200 es 2. El 25 % de 200 es 2 × 25 = 50. Resto el descuento al precio original: 200 − 50 = 150.
Camino rápido: el factor. El 100 % menos el 25 % son el 75 %. En decimal: 0,75. Multiplico:
200 × 0,75 = 150
Comprobación de lógica: 150 es menor que 200, como debe ser en una disminución. Correcto.
Por qué funciona el factor
Piensa en lo que significa multiplicar por 1,15. Es multiplicar por 1 (la cantidad entera, el 100 %) y además por 0,15 (el aumento, el 15 %). Es decir, 80 × 1,15 = 80 + (80 × 0,15). La multiplicación ya incluye la suma: por eso el camino rápido da lo mismo que el camino largo.
Y multiplicar por 0,75 es quedarse con el 75 %: justo lo que queda después de quitar el 25 %.
El aumento y la disminución en la vida real
Una subida de sueldo. Ganas 1.200 al mes y te suben un 3 %. El factor es 1,03. 1.200 × 1,03 = 1.236. Tu nuevo sueldo es 1.236.
Un descuento de temporada. Unos zapatos de 90 tienen un 40 % de descuento. El factor es 0,60. 90 × 0,60 = 54. Pagas 54.
Errores comunes
Sumar el porcentaje en vez de multiplicar por el factor. Un aumento del 15 % sobre 80 no es 80 + 15 = 95. El 15 % se calcula sobre la cantidad: el aumento real es 12, no 15.
Usar el factor al revés. Para un aumento del 15 % el factor es 1,15, no 0,15. Para una disminución del 25 % es 0,75, no 1,25. La regla de comprobación salva muchos errores: ¿el resultado subió o bajó como esperabas?
Aplicar el porcentaje sobre el precio nuevo en vez del original. Si algo cuesta 80 y primero sube un 15 % y luego baja un 15 %, no vuelve a 80. Sube: 80 × 1,15 = 92. Baja sobre los 92: 92 × 0,85 = 78,2. Termina por debajo del precio inicial.
Olvidar el paso final en el camino largo. Calcular que el descuento es 50 está bien, pero la respuesta que importa es el precio final: 150. El porcentaje es el paso intermedio.
Practica tú
Resuelve estos aumentos y disminuciones y comprueba el resultado con la calculadora:
- Un precio de 60 con un aumento del 10 % = ?
- Un precio de 120 con una disminución del 20 % = ?
- Un sueldo de 900 con un aumento del 5 % = ?
- Un artículo de 45 con una disminución del 10 % = ?
Pista: los factores son 1,10 / 0,80 / 1,05 / 0,90. Multiplica la cantidad por su factor.
Sigue practicando
La Calculadora Alicia te muestra cada operación como en el cuaderno, paso a paso. También te pueden servir estas guías: