Este es el blog de Calculadora Alicia: una colección de guías que explican cada tema de matemáticas paso a paso, con un ejemplo resuelto número a número, los errores más comunes y ejercicios para practicar. Elige un tema abajo y entra directo a la guía que necesitas — cada una se entiende sola.
¿Prefieres calcular directamente? Abre la calculadora paso a paso, la calculadora de nota media o el simulador EvAU y sigue cada operación en tu propio cuaderno.
Explora por tema
- Operaciones básicas
- Fracciones
- Decimales
- Porcentajes
- División
- Notas y promedios
- EvAU y universidad
- Ecuaciones, potencias y raíces
- Vocabulario y trucos
Cómo usar estas guías
Cada guía sigue el mismo formato, para que siempre sepas dónde estás:
- Qué necesitas saber antes. Los prerrequisitos, sin rodeos. Si te falta alguno, la guía te dice dónde repasarlo.
- El método. Los pasos en orden, siempre los mismos.
- Un ejemplo completo. Un caso real resuelto número a número, sin saltarse nada.
- Errores comunes. Los fallos que casi todo el mundo comete al menos una vez, para que los reconozcas a tiempo.
- Practica tú. Ejercicios para resolver en tu cuaderno y comprobar después.
Lee en el orden que quieras. Si vienes por una duda concreta — la división larga antes del examen, por ejemplo — entra directo a esa guía.
Operaciones básicas
Cómo sumar
La base de todo: 456 + 789 = 1245 con las llevadas marcadas. El método columna por columna que evita el error más común de la primaria.
Cómo restar
Restar sin miedo: 503 − 278 = 225 pidiendo prestado. El método para no perderse cuando la cifra de arriba es menor que la de abajo.
Cómo multiplicar
Multiplicar entendiendo: 23 × 14 = 322 con productos parciales. Incluye la prueba del 9 para comprobar tus resultados.
Cómo dividir
La división desde cero: 96 ÷ 4 = 24. Dividir, multiplicar, restar y bajar la cifra siguiente, con una nota sobre «la casita» mexicana.
Cómo multiplicar por dos cifras
Los productos parciales, bien ordenados. Ejemplo completo: 38 × 24, con cada producto parcial explicado y la suma final que da 912.
Cómo restar con llevadas
Las restas con llevadas dejan de ser un misterio. Trabajamos el caso difícil de verdad: 4000 − 157, pidiendo prestado a través de varios ceros seguidos.
Jerarquía de operaciones
El orden que evita errores: 3 + 4 × 2 = 11 (no 14). Paréntesis, potencias, multiplicaciones y divisiones antes que sumas y restas, con ejemplos trampa resueltos.
Propiedad distributiva
El truco del cálculo mental: 7 × 13 = 7 × (10 + 3) = 91. Reparte, multiplica y suma, también con restas: 12 × 9 = 108.
Cómo resolver problemas de matemáticas
El método de 4 pasos (entender, planear, resolver, comprobar) con 3 ejemplos resueltos: un MCM disfrazado de autobuses, una regla de tres de cocina y una pizza en fracciones.
Descomposición en factores primos
Qué significa “descomponer” un número y cómo hacerlo con el método de las divisiones sucesivas. Ejemplo con árbol de factores: 72 = 2³ × 3².
MCM y MCD: cómo saber cuál te pide cada problema
La confusión más común del tema, resuelta: si el problema reparte en trozos iguales es MCD; si pregunta cuándo coinciden, es mcm. Con 4 problemas resueltos y tabla de decisión.
Fracciones
Cómo sumar fracciones
Sumar 1/4 + 2/3 cuando los denominadores no coinciden. Aprende a encontrar el denominador común, convertir cada fracción y sumar sin perder el hilo. Incluye ejemplo completo con fracciones heterogéneas.
Cómo restar fracciones
Restar 5/6 − 1/4 con distinto denominador, paso a paso. Denominador común, conversión de fracciones y qué hacer cuando el resultado podría salir negativo.
Cómo multiplicar fracciones
Multiplicar en línea es más fácil de lo que parece: 2/3 × 3/4 = 1/2. Aprende también el truco de simplificar antes de multiplicar para trabajar con números pequeños.
Cómo dividir fracciones
El método de invertir y multiplicar, explicado sin magia: 2/3 ÷ 4/5 = 5/6. Incluye el caso de número entero entre fracción.
Cómo simplificar fracciones
Lleva cualquier fracción a su mínima expresión con el máximo común divisor. Ejemplo: 24/36 = 2/3, por divisiones sucesivas y por mcd directo.
Cómo comparar fracciones
¿3/5 o 5/8? Dos métodos para saber cuál fracción es mayor: denominador común y productos cruzados, más los casos fáciles que se resuelven a ojo.
Cómo calcular la fracción de un número
3/4 de 20 = 15: divide entre el denominador y multiplica por el numerador. Con ejemplos, el caso en que no sale exacto y los errores más comunes.
Fracciones equivalentes
1/2 = 2/4 = 3/6: amplifica o simplifica arriba y abajo por el mismo número, y comprueba con la multiplicación en cruz. Con ejemplos y contraejemplos.
Decimales
Cómo convertir un decimal a fracción
0,75 = 3/4: escribe el decimal sobre la potencia de 10 que corresponda y simplifica. Con tabla de décimas, centésimas y milésimas.
Cómo convertir una fracción a decimal
Toda fracción es una división indicada: 3/8 = 0,375. Aprende a dividir con decimales y a distinguir decimales exactos de periódicos.
Cómo multiplicar decimales
El truco que lo simplifica todo: ignora la coma, multiplica como enteros y colócala al final. Ejemplo completo: 2,4 × 1,35 = 3,24.
Cómo dividir decimales
Mueve la coma del divisor y del dividendo las mismas posiciones y divide como siempre: 12,5 ÷ 2,5 = 5. Con casos donde el cociente también lleva decimales.
Porcentajes
Cómo calcular el porcentaje de una cantidad
La regla del 1 % que sirve para todo: el 20 % de 450 = 90. Qué significa el símbolo % y cómo evitar el error más común.
Cómo calcular el aumento y la disminución porcentual
Subidas y bajadas con el factor multiplicador: 80 + 15 % = 92 y 200 − 25 % = 150. Perfecto para precios, sueldos y rebajas.
Cómo calcular el porcentaje de crecimiento
De 80 a 100 hay un crecimiento del 25 %: la fórmula (final − inicial) ÷ inicial × 100, con ejemplos de subidas y bajadas y el error de dividir entre el valor final.
Cómo calcular el IVA y los descuentos
Del precio sin IVA al precio final: 100 + 21 % = 121. Y al revés con los descuentos: 60 con 30 % de descuento = 42. Para leer tickets sin que te engañen.
División
Cómo hacer divisiones largas
La división larga explicada como en el cuaderno: dividir, multiplicar, restar y bajar la cifra siguiente. Ejemplo completo: 256 ÷ 8, paso a paso hasta el resultado.
Divisiones de dos cifras
El truco de la tabla del divisor para dividir entre 23, 73 o cualquier número de dos cifras. Ejemplos completos: 9660 ÷ 23 y 5738 ÷ 73, con los errores más comunes.
División con resto
Qué significa el resto y qué hacer con él: 847 ÷ 6 = 141 resto 1. Resto frente a decimales, con ejemplos de la vida real.
Partes de la división
Dividendo, divisor, cociente y resto, explicados con el ejemplo 47 ÷ 6. Incluye división exacta frente a inexacta, resto o residuo, y los signos de dividir.
La prueba de la división
Cómo comprobar que una división está bien: divisor × cociente + resto = dividendo. Con ejemplos, la regla del resto y dónde buscar el error si no cuadra.
La prueba de la resta
El truco de la ficha escolar: sustraendo + diferencia = minuendo. Aprende a comprobar cualquier resta (y también la prueba de la suma) en segundos.
Notas y promedios
Guías para estudiantes: cómo se calcula tu nota media, qué nota necesitas en el examen final y cómo convertir notas entre países. Cada guía enlaza con su calculadora.
Cómo calcular la nota media
La media aritmética paso a paso: media simple, media ponderada por porcentajes y por créditos, y nota del semestre, con ejemplos resueltos y el enlace a la calculadora de notas.
Cómo calcular la media ponderada
Cuando cada prueba pesa distinto: media ponderada por porcentajes y por créditos, el error de los pesos que no suman 100 y cómo comprobar tu cálculo.
Qué nota necesito en el examen final
La fórmula para saber qué nota necesitas en el final para llegar a tu objetivo, y qué pasa cuando el resultado es imposible o cuando ya lo tienes conseguido.
Cómo convertir notas entre países
Convertir notas entre España, GPA de USA, Reino Unido, Francia, Alemania, Brasil e Italia pasando por el porcentaje, con ejemplos como el 7 de España a todas partes.
Cómo calcular la desviación típica
Qué mide la desviación típica, cuándo usar población y cuándo muestra, y cómo leer el resultado con la regla del 68-95-99,7.
EvAU y universidad
Guías para Bachillerato y acceso a la universidad: cómo se calcula la nota EvAU, qué es la nota de corte y cómo leer las ponderaciones de tu comunidad.
Cómo se calcula la nota EvAU
Del 7,6 al 11,0: la fórmula 0,6 × Bachillerato + 0,4 × fase general + específica, la vía CFGS, las reglas de caducidad y los errores que más puntos cuestan.
Ponderaciones EvAU por comunidad
Qué significa que una materia pondere 0,1 o 0,2, cómo elegir tus materias según tu grado y dónde consultar la tabla oficial de tu comunidad.
Ecuaciones, potencias y raíces
Cómo resolver ecuaciones de primer grado
Despeja la x como un profesional: 2x + 5 = 17. La idea de la balanza, las reglas para pasar términos al otro lado y la comprobación, paso a paso.
Cómo resolver ecuaciones de segundo grado
La ecuación de segundo grado con el discriminante explicado: dos raíces, raíz doble o raíces complejas, con ejemplos resueltos y comprobación.
Cómo calcular potencias
Potencias con exponentes positivos, negativos y fraccionarios, con ejemplos como 2³ = 8, 5⁻¹ = 0,2 y 9^(1/2) = 3.
Cómo calcular logaritmos
Qué es un logaritmo, logaritmo decimal frente a logaritmo natural, y cómo resolver log₁₀(1000) = 3 o log₂(8) = 3 con el cambio de base.
Cómo calcular la raíz cuadrada
Del caso exacto (√169 = 13) a qué hacer cuando el número no es un cuadrado perfecto. Método claro, con comprobación final incluida.
Raíz cuadrada exacta e inexacta
Qué es el resto de una raíz cuadrada y cómo comprobarla: raíz² + resto = radicando. Ejemplo completo: √59074 = 243 resto 25.
Vocabulario y trucos
Llevadas, acarreo y préstamo
El mismo concepto con tres nombres según el país: llevada, acarreo o pedir prestado. Tabla regional, resto frente a residuo, coma frente a punto decimal y los términos de la multiplicación.
La prueba del nueve
El método clásico para comprobar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sumando cifras. Con ejemplos completos y lo que no te cuenta: sus falsos positivos.
¿Prefieres resolver directamente? Abre la calculadora paso a paso, la calculadora de nota media o el simulador EvAU y sigue cada operación en tu propio cuaderno.