Sumar 1/2 + 1/3 no es sumar 2/5 (aunque casi todos lo intentan alguna vez). Las fracciones tienen sus propias reglas, y esta calculadora las aplica como en tu cuaderno: denominador común con el MCM para sumar y restar, multiplicación en línea, el truco de invertir y multiplicar para dividir, y simplificación final con el MCD.

🍕 Calculadora de fracciones

El método: cada operación tiene su truco

Sumar y restar: el denominador común. No se pueden sumar peras con manzanas, y no se pueden sumar tercios con mitades. Primero se convierten las dos fracciones al mismo denominador —el MCM de los denominadores— y después se opera con los numeradores. Ejemplo: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Multiplicar: en línea. Es la operación más fácil de las cuatro: numerador con numerador y denominador con denominador. Ejemplo: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Dividir: invertir y multiplicar. La segunda fracción se da la vuelta (el numerador sube y el denominador baja) y se multiplica. Ejemplo: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

Simplificar: el MCD. Al final, numerador y denominador se dividen entre su máximo común divisor para dejar la fracción irreducible. Es como se entrega en clase: 6/12 no vale como respuesta final, 1/2 sí.

Ejemplo completo: 3/4 − 1/6

Paso 1. Denominador común: MCM(4, 6) = 12.

Paso 2. Convertimos: 3/4 = 9/12 (×3 arriba y abajo) y 1/6 = 2/12 (×2 arriba y abajo).

Paso 3. Restamos numeradores: 9 − 2 = 7. Queda 7/12.

Paso 4. MCD(7, 12) = 1: ya es irreducible.

Resultado: 3/4 − 1/6 = 7/12.

Otro ejemplo: 5/6 ÷ 2/3

Paso 1. Invertimos la segunda: 2/3 se convierte en 3/2.

Paso 2. Multiplicamos en línea: 5/6 × 3/2 = 15/12.

Paso 3. Simplificamos: MCD(15, 12) = 3, así que 15/12 = 5/4.

Resultado: 5/6 ÷ 2/3 = 5/4. (Que también se puede leer como 1 y 1/4.)

Errores comunes

Sumar numeradores con denominadores distintos. 1/2 + 1/3 no es 2/5. Sin denominador común no hay suma que valga.

Olvidar invertir al dividir. 2/3 ÷ 4/5 no es 8/15. Si no das la vuelta a la segunda fracción, el resultado sale del revés.

Entregar la fracción sin simplificar. 6/12 como respuesta final es media respuesta. Divide siempre entre el MCD.

Poner 0 en el denominador. No existe ninguna fracción con denominador 0. Si te sale, revisa los datos.

Más ejemplos resueltos

Suma: 2/3 + 1/4. El MCM de 3 y 4 es 12. Convierte: 2/3 = 8/12 y 1/4 = 3/12. Suma: 8/12 + 3/12 = 11/12. No se puede simplificar más.

Multiplicación: 3/5 × 10/9. Directo: 30/45 = 2/3. Simplificando antes (3 con 9 entre 3, 10 con 5 entre 5): 1/1 × 2/3 = 2/3.

Preguntas frecuentes

¿Para multiplicar hace falta denominador común? No. Solo para sumar y restar. Multiplicar es en línea y dividir es invertir la segunda fracción y multiplicar.

¿Por qué al dividir se da la vuelta a la segunda fracción? Porque dividir entre una fracción es lo mismo que multiplicar por su inversa: 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12 = 5/4.

¿Siempre hay que simplificar el resultado? Sí. La respuesta final se entrega en su forma más simple: 6/12 como respuesta final es media respuesta; la completa es 1/2.

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