Multiplicar por dos cifras no es una operación nueva: son dos multiplicaciones de una cifra, más una suma. El secreto está en ordenar bien los productos parciales. Aquí lo vemos con 38 × 24.

Qué necesitas saber antes

  • Las tablas de multiplicar. Hasta el 9 × 9, con soltura. Todo lo demás se construye encima.
  • Multiplicar por 10, 20, 30… Es multiplicar por la cifra y añadir un cero: 38 × 20 = 38 × 2 con un cero al final = 760.
  • Sumar en columnas con llevadas. El último paso es una suma normal. Domina las sumas con llevadas y este paso sale solo.

El método: productos parciales

Para multiplicar A × BC (un número por uno de dos cifras):

  1. Multiplica A por las unidades (la cifra C). Primer producto parcial.
  2. Multiplica A por las decenas (la cifra B, que en realidad vale B × 10). Segundo producto parcial, escrito una posición a la izquierda.
  3. Suma los dos productos parciales.

Ese desplazamiento a la izquierda del segundo producto es lo único “nuevo”. Todo lo demás ya lo sabes.

Ejemplo completo: 38 × 24

Escribimos la multiplicación alineada:

    38
×   24
------

Paso 1: multiplica 38 × 4 (las unidades).

  • 4 × 8 = 32. Escribo el 2, me llevo 3.
  • 4 × 3 = 12, más 3 que llevaba = 15.

Primer producto parcial: 152.

    38
×   24
------
   152   ← 38 × 4

Paso 2: multiplica 38 × 20 (las decenas). El 2 de las decenas en realidad vale 20.

  • 2 × 8 = 16. Escribo el 6, me llevo 1.
  • 2 × 3 = 6, más 1 que llevaba = 7.

El producto es 76, pero como es 38 × 20 (no × 2), vale 760. Al escribirlo, lo desplazamos una posición a la izquierda: el 6 queda bajo el 5, no bajo el 2.

    38
×   24
------
   152   ← 38 × 4
  760    ← 38 × 20 (desplazado)
------

Paso 3: suma los productos parciales.

152 + 760 = 912.

Resultado: 38 × 24 = 912.

Por qué se desplaza el segundo producto

El desplazamiento no es un capricho del formato: es el valor posicional. Cuando multiplicas 38 × 24, en realidad estás calculando 38 × 4 más 38 × 20. El “20” es un 2 en la columna de las decenas, así que su producto (760) vive una columna a la izquierda. El cero final del 760 no es decoración: marca que estás en las decenas. Si lo escribieras alineado a la derecha, estarías sumando 38 × 4 + 38 × 2, que es 38 × 6 = 228. Otra operación, otro resultado.

La comprobación rápida

Antes de dar por buena una multiplicación, estima: 38 ≈ 40 y 24 ≈ 25, y 40 × 25 = 1000. Nuestro 912 está cerca de 1000. Cuadra. Si te hubiera salido 9120 o 91, la estimación lo delataría al instante.

Errores comunes

No desplazar el segundo producto. El error clásico: sumar 152 + 76 en vez de 152 + 760. El segundo producto parcial siempre va una posición a la izquierda. Piensa: estás multiplicando por decenas, así que el resultado termina en cero.

Llevadas olvidadas a mitad de camino. En el paso 1: 4 × 3 = 12, más 3 = 15. Ese “más lo que llevaba” se olvida con facilidad cuando vas rápido.

Multiplicar las cifras en el orden equivocado. Primero las unidades del multiplicador, después las decenas. Si lo haces al revés, los productos parciales salen, pero el desplazamiento queda mal.

Alinear mal la suma final. Los productos parciales se suman por columnas, como siempre. Un 6 bajo el 2 en vez de bajo el 5 arruina un cálculo perfecto.

¿Y con tres cifras?

El método no cambia: solo hay un producto parcial más. Para 38 × 245, calculas 38 × 5, 38 × 40 (desplazado una posición) y 38 × 200 (desplazado dos posiciones), y sumas los tres. Cada cifra nueva del multiplicador añade un producto parcial y un desplazamiento más. Si dominas el caso de dos cifras, el de tres es el mismo ejercicio con una fila extra.

Practica tú

Resuélvelas con productos parciales y verifícalas en la calculadora de multiplicaciones:

  1. 23 × 14 = ?
  2. 45 × 32 = ?
  3. 67 × 28 = ?
  4. 96 × 54 = ?

Estima antes de calcular: ¿cuánto debería dar, más o menos?

Sigue practicando

La Calculadora Alicia muestra cada producto parcial separado, como en el cuaderno. Guías relacionadas: