2x + 4 = 0, ¿cuánto vale x? Las ecuaciones de primer grado se resuelven siempre igual: deja la x sola pasando cada número al otro lado con la operación contraria. Esta calculadora hace el despeje completo, con la comprobación, y explica también los dos casos especiales en los que no hay una única solución.

⚖️ Calculadora de ecuaciones de primer grado

Resuelve: ax + b = 0

El método: deja la x sola

Toda ecuación de primer grado se puede escribir como ax + b = 0, y se resuelve en dos pasos:

  1. Pasa b al otro lado restando: ax = −b.
  2. Divide entre a: x = −b ÷ a.

El signo menos de −b/a es obligatorio: b pasa al otro lado cambiando de signo. Olvidarlo es el error más común del tema.

Ejemplo: 2x + 4 = 0

Paso 1. 2x = −4 (el 4 que sumaba pasa restando).

Paso 2. x = −4 ÷ 2 = −2.

Comprobación: 2 × (−2) + 4 = −4 + 4 = 0. Cuadra.

Los casos especiales: cuando a = 0

Si el número junto a la x es 0, la x desaparece y quedan dos posibilidades:

  • a = 0 y b = 0 → infinitas soluciones. La ecuación es 0 = 0, que se cumple con cualquier x.
  • a = 0 y b ≠ 0 → sin solución. Por ejemplo, 0x + 5 = 0 es 0 = −5, falso para cualquier x.

En un examen, estos casos valen puntos: no los resuelvas «como si a no fuera 0», porque dividir entre 0 no está permitido.

Más ejemplos

3x − 9 = 0 → x = 3. 3x = 9, x = 9 ÷ 3 = 3. Comprobación: 3 × 3 − 9 = 0.

−x + 5 = 0 → x = 5. −x = −5, x = 5. Comprobación: −5 + 5 = 0.

4x = 0 → x = 0. Aquí b = 0, así que x = 0 ÷ 4 = 0.

Errores comunes

Olvidar el menos al pasar b. En 2x + 4 = 0, escribir x = 4 ÷ 2 = 2 está mal: la comprobación lo delata (2 × 2 + 4 = 8, no 0).

Dividir al revés. En 2x = −4, la x es −4 ÷ 2, no 2 ÷ (−4). El número que multiplica a la x pasa dividiendo al otro número.

Dividir entre 0 cuando a = 0. Si a = 0, no hay división que hacer: mira los casos especiales de arriba.

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