2³, 5⁻¹, 9^(1/2)… Las potencias aparecen en todas partes, pero el exponente no siempre es un número entero positivo. Cuando es negativo, la potencia se invierte; cuando es una fracción, se convierte en una raíz. Esta calculadora resuelve todos los casos y te muestra la expresión completa con cada paso.
⚡ Calculadora de potencias
Las reglas
- Exponente entero positivo: aⁿ es la base multiplicada por sí misma n veces. 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
- Exponente negativo: a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ. 5⁻¹ = 1 ÷ 5 = 0,2; 2⁻³ = 1 ÷ 8 = 0,125.
- Exponente fraccionario: a^(1/n) es la raíz n-ésima de a. 9^(1/2) = √9 = 3; 8^(1/3) = 2.
- Exponente 0: a⁰ = 1 (si a ≠ 0). 7⁰ = 1.
- Caso especial: 0⁰ es indeterminado y 0 elevado a un exponente negativo no existe.
Ejemplos resueltos
2³ = 8. Desarrollo: 2 × 2 × 2 = 8.
5⁻¹ = 0,2. El exponente negativo invierte: 5⁻¹ = 1 ÷ 5¹ = 1 ÷ 5 = 0,2.
9^(1/2) = 3. El exponente 1/2 es la raíz cuadrada: √9 = 3, porque 3 × 3 = 9.
4^(3/2) = 8. Es la raíz cuadrada de 4³, o lo que es lo mismo, (√4)³ = 2³ = 8.
10⁰ = 1 y (−2)³ = −8 (el signo se conserva porque el exponente es impar: (−2) × (−2) × (−2) = −8).
Errores comunes
Olvidar invertir con exponente negativo. 2⁻³ no es −8 ni −6: es 1 ÷ 8 = 0,125. El signo menos del exponente invierte, no hace negativo el resultado.
Confundir 2³ con 2 × 3. 2³ = 8, mientras que 2 × 3 = 6. La potencia multiplica la base por sí misma, no por el exponente.
Dar un valor a 0⁰. Es indeterminado: si tu ejercicio lo pide, la respuesta correcta es decirlo, no inventar un 0 o un 1.
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