Pedir prestado es la parte de la resta que más dudas crea. Y el caso más temido de todos es pedir prestado a través de ceros: cuando la cifra de arriba es 0 y la de al lado también es 0.

Esta guía resuelve el peor caso posible: 4000 − 157. Si dominas este, dominas todos.

Qué necesitas saber antes

  • Columnas alineadas. Unidades con unidades, decenas con decenas. Una resta mal alineada está perdida antes de empezar.
  • Qué significa “pedir prestado”. Cuando la cifra de arriba es menor que la de abajo, tomas 1 de la columna de la izquierda. Ese 1 vale 10 en tu columna. La columna de la izquierda pierde 1.
  • Restar de derecha a izquierda. Siempre se empieza por las unidades, las de más a la derecha.

El método

  1. Alinea los números por columnas.
  2. Empieza por las unidades. Si la cifra de arriba es menor que la de abajo, pide prestado a la columna de la izquierda.
  3. Si esa columna es 0, sigue pidiendo hacia la izquierda hasta encontrar una cifra distinta de cero. Cada cero por el que pasas se convierte en 9.
  4. Resta cada columna y escribe el resultado.

Un calentamiento: 72 − 38

Antes del caso difícil, una resta normal con llevada para entrar en ritmo:

  • Unidades: 2 − 8 no se puede. El 7 de las decenas presta 1 y queda en 6; las unidades se vuelven 12. 12 − 8 = 4.
  • Decenas: 6 − 3 = 3.

Resultado: 72 − 38 = 34. Comprobación: 34 + 38 = 72.

Ese préstamo fue sencillo porque la columna vecina tenía algo que prestar. Ahora, el caso difícil de verdad.

Ejemplo completo: 4000 − 157

Escribimos la resta alineada:

  4000
−  157
------

Unidades: 0 − 7. No se puede. Pedimos prestado a las decenas… pero las decenas son 0. Seguimos a las centenas… también 0. Llegamos a los millares: el 4 sí puede prestar.

Esto es lo que pasa, de izquierda a derecha:

  • El 4 de los millares presta 1 y se queda en 3.
  • Las centenas reciben ese 1 (que vale 10 centenas), prestan 1 a las decenas y se quedan en 9.
  • Las decenas reciben 1 (10 decenas), prestan 1 a las unidades y se quedan en 9.
  • Las unidades reciben 1 y se convierten en 10.

La fila de arriba queda así: 3 9 9 10.

Ahora restamos columna por columna, de derecha a izquierda:

  • Unidades: 10 − 7 = 3
  • Decenas: 9 − 5 = 4
  • Centenas: 9 − 1 = 8
  • Millares: 3 − 0 = 3
  3 9 9 10
  4 0 0 0
−   1 5 7
-----------
    3 8 4 3

Resultado: 4000 − 157 = 3843.

La comprobación

Suma el resultado con lo que restaste: 3843 + 157 = 4000. Si te da el número original, la resta está bien. La suma es la mejor amiga de la resta.

Errores comunes

Pedir prestado dos veces de la misma columna. Una vez que una columna prestó, ya quedó reducida. No vuelvas a pedirle como si nada.

Convertir los ceros en 10 en vez de 9. Solo la columna donde estás restando recibe el 10. Los ceros intermedios por los que “pasa” el préstamo se quedan en 9. Este es el error más típico del 4000 − 157.

Restar al revés. Cuando la de arriba es menor, algunos restan la de arriba a la de abajo (7 − 0 = 7 en vez de pedir prestado). El orden siempre es: arriba menos abajo.

Olvidar que el 4 se volvió 3. Después de prestar, la columna de la izquierda vale uno menos. Tacha el número original y escribe el nuevo encima: tu cuaderno te lo agradecerá.

El truco de los nueves

Hay un atajo mental para los ceros: cuando pides prestado a través de varios ceros, todos los ceros intermedios se convierten en 9. Entonces, en vez de pensar “pedí prestado, ahora cuánto vale”, piensa directamente “9 menos la cifra de abajo”.

En 4000 − 157: las decenas y las centenas se volvieron 9, así que calculas 9 − 5 = 4 y 9 − 1 = 8 sin dudarlo. Solo las unidades son especiales (10 − 7) y solo la primera cifra de la izquierda baja en 1 (4 → 3). Con este truco, las restas con ceros se vuelven mecánicas.

Practica tú

Empieza suave y sube el nivel. Comprueba cada una con la calculadora de restas:

  1. 52 − 28 = ?
  2. 300 − 45 = ?
  3. 1000 − 276 = ?
  4. 5000 − 148 = ?

La 3 y la 4 tienen ceros en medio: son el mismo truco que acabamos de ver.

Sigue practicando

La Calculadora Alicia muestra cada préstamo con llevadas visibles, como en tu cuaderno. Guías relacionadas: