Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad aunque se escriban distinto. Media pizza es lo mismo escrita como 1/2, como 2/4 o como 3/6: cambia el número de trozos, no la cantidad.
En esta guía aprenderás qué son las fracciones equivalentes, cómo hallarlas y cómo comprobar si dos fracciones lo son o no.
La idea en una frase
Si multiplicas o divides el numerador y el denominador por el mismo número, la fracción no cambia de valor: solo cambia de aspecto.
- 1/2 = 2/4 = 3/6 = 5/10 (multiplicando arriba y abajo por 2, 3 y 5).
- 2/3 = 4/6 = 6/9 (multiplicando por 2 y por 3).
- 12/16 = 3/4 (dividiendo arriba y abajo entre 4).
Cómo hallar fracciones equivalentes
Amplificando (multiplicando). Elige un número y multiplica arriba y abajo por él. Ejemplo: halla dos equivalentes de 2/3.
- Por 2: (2 × 2)/(3 × 2) = 4/6.
- Por 4: (2 × 4)/(3 × 4) = 8/12.
Así que 2/3 = 4/6 = 8/12.
Simplificando (dividiendo). Si numerador y denominador comparten un divisor, divídelos entre él. Ejemplo: 18/24.
18 y 24 se pueden dividir entre 6: (18 ÷ 6)/(24 ÷ 6) = 3/4. Así que 18/24 = 3/4. Simplificar es hallar la fracción equivalente más sencilla, y es el paso final de casi todas las operaciones.
Cómo comprobar si dos fracciones son equivalentes
Multiplica en cruz. Si los dos productos coinciden, son equivalentes; si no, no lo son.
Ejemplo: ¿son equivalentes 3/4 y 9/12?
- 3 × 12 = 36.
- 4 × 9 = 36.
Coinciden: sí, son equivalentes.
Contraejemplo: ¿son equivalentes 2/3 y 3/5?
- 2 × 5 = 10.
- 3 × 3 = 9.
No coinciden: no son equivalentes. Y tiene sentido: 2/3 es 0,666… y 3/5 es 0,6. No son la misma cantidad.
Otro atajo: simplifica las dos fracciones. Si llegan a la misma fracción irreducible, son equivalentes. 4/6 y 6/9 se simplifican las dos a 2/3: equivalentes.
Errores comunes
Multiplicar solo el numerador (o solo el denominador). 1/2 no es equivalente a 2/2: hay que multiplicar arriba y abajo por el mismo número.
Sumar el mismo número arriba y abajo. 1/2 no es equivalente a 2/3 (sumar 1 arriba y abajo). Sumar no conserva el valor; solo multiplicar o dividir lo hace.
Pensar que equivalente significa igual escrita. 1/2 y 3/6 se escriben distinto y valen lo mismo. Equivalente es igual en valor, no en aspecto.
Practica tú
Resuelve estos ejercicios y comprueba el resultado con la calculadora:
- Halla dos fracciones equivalentes a 3/5.
- ¿Son equivalentes 4/6 y 6/9? Compruébalo en cruz.
- Simplifica 18/24 hasta su fracción irreducible.
- ¿Son equivalentes 2/7 y 4/14?
Sigue practicando
La Calculadora Alicia te muestra cada operación como en el cuaderno, paso a paso. También te pueden servir estas guías: