Multiplicar fracciones es la operación más directa de todas: no necesitas denominador común, ni mcm, ni conversiones. Solo multiplicas en línea y simplificas al final.

En esta guía aprenderás cómo multiplicar fracciones paso a paso, incluido el truco de simplificar antes de multiplicar, que mantiene los números pequeños. Al final la resuelves tú y la compruebas.

Qué necesitas saber antes

Tres ideas, nada más:

  • Numerador y denominador. En 2/3, el 2 es el numerador (lo que tienes) y el 3 es el denominador (en cuántas partes se dividió el entero).
  • Un número entero es una fracción. El 3 se puede escribir como 3/1. Esto es clave cuando multipliques fracciones por enteros.
  • Simplificar. Dividir numerador y denominador entre el mismo número hasta que no compartan divisores. 6/12 = 1/2.

El método: multiplicar dos fracciones

  1. Multiplica los numeradores. El numerador del resultado es el producto de los numeradores.
  2. Multiplica los denominadores. El denominador del resultado es el producto de los denominadores.
  3. Simplifica. Divide numerador y denominador entre su máximo común divisor hasta llegar a la fracción más simple.

Eso es todo. Tres pasos, siempre iguales. Nada de denominador común.

Ejemplo completo: 2/3 × 3/4

Vamos despacio. Sigue cada paso con lápiz y papel si puedes.

Paso 1: multiplica los numeradores. 2 × 3 = 6. Ese es el numerador del resultado.

Paso 2: multiplica los denominadores. 3 × 4 = 12. Ese es el denominador del resultado.

Ahora tenemos 6/12.

Paso 3: simplifica. El máximo común divisor de 6 y 12 es 6. Dividimos arriba y abajo entre 6:

6/12 = (6 ÷ 6)/(12 ÷ 6) = 1/2

Resultado: 2/3 × 3/4 = 1/2.

Comprueba que tiene sentido: 3/4 es 0,75. Los 2/3 de 0,75 son 0,5… y 1/2 es exactamente 0,5. Lógico.

Por qué funciona

Multiplicar fracciones es tomar “una fracción de otra fracción”. 2/3 × 3/4 significa: quédate con los 2/3 de esos 3/4.

Dibuja un rectángulo. Divídelo en 4 columnas iguales y sombrea 3: esos son los 3/4. Ahora divide el rectángulo en 3 filas iguales y quédate con 2 de esas filas, pero solo dentro de la parte sombreada. Terminas con 6 cuadraditos sombreados de un total de 12. 6/12 = 1/2. Multiplicar en línea es la versión rápida de ese dibujo.

El truco: simplifica antes de multiplicar

En el ejemplo, el 3 de arriba y el 3 de abajo se cancelan entre sí. Puedes tacharlos antes de multiplicar:

2/3 × 3/4 → tacha los dos 3 → 2/1 × 1/4 = 2/4 = 1/2

Multiplicar 2 × 1 y 1 × 4 es mucho más fácil que 6 × 12… perdón, 2 × 3 y 3 × 4. El truco: busca cualquier número que aparezca arriba y abajo, y divídelos entre su divisor común. Los números quedan pequeños y la simplificación final es trivial. Con fracciones grandes, este truco ahorra muchísimo trabajo.

¿Y si uno de los factores es un número entero?

Escribe el entero como fracción con denominador 1 y sigue el mismo método. Ejemplo: 3 × 2/5.

3 = 3/1, así que:

3/1 × 2/5 = (3 × 2)/(1 × 5) = 6/5

6/5 es una fracción impropia (el numerador es mayor que el denominador): vale 1 entero y 1/5, o sea 1,2 en decimal. Nada raro: multiplicar una fracción por un entero casi siempre la agranda.

Errores comunes

Buscar un denominador común. Es el error más frecuente: este método no lo necesita. Multiplicar es directo, en línea. El denominador común es para sumar y restar.

Multiplicar en cruz. Eso es para dividir fracciones, no para multiplicar. Aquí cada numerador va con su numerador y cada denominador con su denominador.

Olvidar simplificar. 6/12 está bien como paso intermedio, pero la respuesta final es 1/2. Siempre termina simplificando.

Multiplicar un entero solo arriba o solo abajo. En 3 × 2/5, el 3 multiplica al 2, no al 5. Piensa en 3/1 × 2/5 y no te equivocarás.

Practica tú

Resuelve estas multiplicaciones y comprueba el resultado con la calculadora:

  1. 1/2 × 2/3 = ?
  2. 3/5 × 5/7 = ?
  3. 4 × 3/8 = ?
  4. 2/9 × 3/4 = ?

Pista: en la segunda, los 5 se cancelan antes de multiplicar. En la cuarta, simplifica el 2 con el 4 y el 3 con el 9 antes de tocar el lápiz… digo, antes de multiplicar.

Más ejemplos resueltos

3/5 × 10/9. Directo: (3 × 10)/(5 × 9) = 30/45 = 2/3. Con el truco de simplificar antes: el 3 de arriba y el 9 de abajo se dividen entre 3 (quedan 1 y 3), y el 10 de arriba y el 5 de abajo se dividen entre 5 (quedan 2 y 1). Queda 1/1 × 2/3 = 2/3, sin pasar por el 30/45.

5/6 × 9/10. Directo: (5 × 9)/(6 × 10) = 45/60 = 3/4. Simplificando antes: el 5 y el 10 se dividen entre 5 (quedan 1 y 2), y el 9 y el 6 se dividen entre 3 (quedan 3 y 2). Queda 1/2 × 3/2 = 3/4. El mismo resultado con números mucho más pequeños.

Preguntas frecuentes

¿Hace falta denominador común para multiplicar? No. El denominador común es para sumar y restar. Multiplicar es en línea: numerador con numerador y denominador con denominador.

¿Se puede simplificar antes de multiplicar? Sí, y conviene hacerlo: cualquier número de arriba se puede dividir con cualquier número de abajo entre su divisor común. El resultado no cambia y los cálculos se vuelven fáciles.

¿Qué hago si el resultado es una fracción impropia? Nada especial: déjala así (por ejemplo 6/5) o pásala a número mixto (1 y 1/5) si el ejercicio lo pide. Las dos formas son correctas.

Sigue practicando

La Calculadora Alicia te muestra cada operación como en el cuaderno, paso a paso. También te pueden servir estas guías: