Respuesta rápida: para calcular la media ponderada, multiplica cada nota por su peso, suma todos esos productos y divide entre la suma de los pesos. Con un examen 8 que vale el 40 %, trabajos 7 que valen el 30 % y participación 9 que vale el 30 %: 8 × 40 = 320, 7 × 30 = 210, 9 × 30 = 270; 320 + 210 + 270 = 800; 800 ÷ 100 = 8. Eso es todo el método. El resto de esta guía es practicarlo con porcentajes y con créditos, y aprender a detectar los errores que más puntos cuestan.

En esta guía aprenderás qué es la media ponderada y cómo calcularla en sus dos formas habituales: por porcentajes y por créditos. Si todas tus notas valen lo mismo, no necesitas esto: te basta la media simple.

Qué necesitas saber antes

Tres ideas, nada más:

  • El peso dice cuánto influye cada nota. Un examen del 40 % influye más que una participación del 30 %. Un peso no es una nota: es la importancia de esa nota.
  • Los pesos pueden ser porcentajes o créditos. La fórmula es la misma en los dos casos; solo cambia qué número usas como peso.
  • La división final es entre la suma de los pesos. No entre el número de notas. Ese es el error número uno de la media ponderada.

El método, paso a paso

  1. Anota cada nota con su peso. Cada fila es una nota y su peso (porcentaje o créditos), todo en la misma escala.
  2. Multiplica cada nota por su peso. Calcula nota × peso en cada fila, sin redondear todavía.
  3. Suma los productos. Suma todos los resultados de la multiplicación.
  4. Suma los pesos. Suma todos los porcentajes (deberían dar 100) o todos los créditos.
  5. Divide la suma de productos entre la suma de pesos. Ese cociente es la media ponderada. Redondea solo al final.

La fórmula, escrita de una vez: media ponderada = (nota 1 × peso 1 + nota 2 × peso 2 + …) ÷ (peso 1 + peso 2 + …).

Ejemplo 1: ponderada por porcentajes

Examen 8 (40 %), trabajos 7 (30 %), participación 9 (30 %).

Paso 1. Multiplico: 8 × 40 = 320; 7 × 30 = 210; 9 × 30 = 270.

Paso 2. Sumo los productos: 320 + 210 + 270 = 800.

Paso 3. Sumo los pesos: 40 + 30 + 30 = 100.

Paso 4. Divido: 800 ÷ 100 = 8.

Resultado: la media ponderada es 8. Observa que la media simple de 8, 7 y 9 también es 8 en este caso, pero eso es casualidad: el 8 del examen pesa más que las otras notas, y si el examen hubiera sido un 6, la ponderada habría bajado más que la simple.

Ejemplo 2: ponderada por créditos

Notas y créditos: 8,0 × 6 créditos, 7,5 × 6, 9,0 × 9, 6,0 × 4,5 y 8,5 × 4,5.

Paso 1. Multiplico: 8,0 × 6 = 48; 7,5 × 6 = 45; 9,0 × 9 = 81; 6,0 × 4,5 = 27; 8,5 × 4,5 = 38,25.

Paso 2. Sumo los productos: 48 + 45 + 81 + 27 + 38,25 = 239,25.

Paso 3. Sumo los créditos: 6 + 6 + 9 + 4,5 + 4,5 = 30.

Paso 4. Divido: 239,25 ÷ 30 = 7,975, que redondeado a dos decimales es 7,98.

Resultado: la media ponderada es 7,98. La asignatura de 9 créditos (el 9,0) tira de la media hacia arriba más que la de 4,5 créditos con un 6,0, que la tira hacia abajo con menos fuerza.

Ejemplo 3: cuando los porcentajes no suman 100

Notas: 8 con un peso del 30 % y 9 con un peso del 40 %. Los pesos suman 70, no 100: falta un 30 % por asignar.

Paso 1. Multiplico: 8 × 30 = 240; 9 × 40 = 360.

Paso 2. Sumo los productos: 240 + 360 = 600.

Paso 3. Sumo los pesos: 30 + 40 = 70.

Paso 4. Divido entre la suma real: 600 ÷ 70 = 8,571…, que redondeado es 8,57.

Resultado: 8,57 con los datos que hay. El cálculo es válido porque se divide entre la suma real de pesos, pero no te fíes del todo: revisa si falta una prueba con el 30 % restante, porque esa prueba cambiaría la nota.

Ejemplo 4: dos notas con pesos muy distintos

Notas: 6 con un peso del 25 % y 10 con un peso del 75 %.

Paso 1. Multiplico: 6 × 25 = 150; 10 × 75 = 750.

Paso 2. Sumo los productos: 150 + 750 = 900.

Paso 3. Sumo los pesos: 25 + 75 = 100.

Paso 4. Divido: 900 ÷ 100 = 9.

Resultado: la media ponderada es 9. La media simple de 6 y 10 sería 8, pero la ponderada es 9 porque el 10 pesa tres veces más que el 6. Esa diferencia es exactamente para lo que sirve ponderar.

Por qué funciona

Ponderar es repetir cada nota tantas veces como indica su peso y luego hacer la media simple de esa lista ampliada. Un 8 con un peso del 40 % cuenta como si apareciera 40 veces en la lista; un 7 con un peso del 30 %, 30 veces. Por eso la fórmula multiplica y luego divide entre la suma de pesos: está haciendo la media de esa lista ampliada sin tener que escribirla. Y por eso la media ponderada también queda siempre entre la nota más baja y la más alta.

Errores frecuentes

Dividir entre el número de notas en vez de entre la suma de pesos. En el ejemplo 1, dividir 800 entre 3 daría 266,67, un disparate. La división es entre 100 (o entre el total de créditos), nunca entre cuántas notas hay.

Quedarse con la suma de productos sin dividir. El 800 del ejemplo 1 no es una nota: es la suma antes de dividir. Sin la división final no hay media.

Usar el porcentaje como decimal en un sitio y como entero en otro. Si multiplicas 8 × 0,40, la suma de productos es 8, y divides entre 1 (la suma de los pesos en decimales), no entre 100. Las dos formas son correctas, pero no se pueden mezclar: o todo en porcentajes (40, 30, 30, división entre 100) o todo en decimales (0,40, 0,30, 0,30, división entre 1).

Mezclar escalas. Igual que en la media simple: todas las notas en la misma escala antes de multiplicar.

Redondear los productos intermedios. Redondea solo el resultado final; cada redondeo intermedio mueve la media unas décimas.

Practica tú

Resuelve estos cuatro problemas y comprueba el resultado con la calculadora de nota media en el modo ponderado:

  1. Notas 7 (50 %) y 9 (50 %). ¿Cuál es la media ponderada?
  2. Notas 9 (3 créditos) y 6 (3 créditos). ¿Cuál es la media ponderada?
  3. Notas 5 (20 %) y 8 (80 %). ¿Cuál es la media ponderada?
  4. Notas 10 (60 %), 6 (20 %) y 8 (20 %). ¿Cuál es la media ponderada?

Soluciones:

  1. 7 × 50 = 350; 9 × 50 = 450; 350 + 450 = 800; 800 ÷ 100 = 8.
  2. 9 × 3 = 27; 6 × 3 = 18; 27 + 18 = 45; 45 ÷ 6 = 7,5.
  3. 5 × 20 = 100; 8 × 80 = 640; 100 + 640 = 740; 740 ÷ 100 = 7,4.
  4. 10 × 60 = 600; 6 × 20 = 120; 8 × 20 = 160; 600 + 120 + 160 = 880; 880 ÷ 100 = 8,8.

Sigue practicando

La calculadora de nota media resuelve los cuatro modos (simple, por porcentajes, por créditos y nota del semestre) con el desglose paso a paso. También te pueden servir estas guías: