Un decimal como 0,75 es en realidad una fracción disfrazada: significa “75 centésimas”. Una vez que ves el disfraz, quitarlo es mecánico. En esta guía aprenderás cómo convertir un decimal a fracción con tres pasos que valen para cualquier decimal exacto.

Si necesitas el camino inverso — de fracción a decimal — también tenemos su guía hermana.

Qué necesitas saber antes

Tres ideas, nada más:

  • Valor posicional. Cada cifra a la derecha de la coma vale diez veces menos que la anterior. La primera es la de las décimas (1/10), la segunda la de las centésimas (1/100), la tercera la de las milésimas (1/1000).
  • El decimal como división. 0,75 significa 75 dividido entre 100. La coma es solo una forma compacta de escribir esa división.
  • Simplificar fracciones. Dividir numerador y denominador entre el mismo número hasta que no compartan divisores mayores que 1. Lo hacemos juntos en el ejemplo.

El método: de decimal a fracción

  1. Cuenta las cifras decimales. Cuántas hay a la derecha de la coma: una, dos, tres…
  2. Escribe el número sin la coma sobre la potencia de 10. Una cifra decimal → entre 10. Dos cifras → entre 100. Tres cifras → entre 1000. Y así sucesivamente.
  3. Simplifica la fracción. Busca divisores comunes y divide arriba y abajo hasta llegar a la forma más simple.

Eso es todo. El paso 2 sale directo del valor posicional; el paso 3 es rutina.

Ejemplo completo: 0,75 → 3/4

Vamos paso a paso, sin saltos.

Paso 1: cuenta las cifras decimales. En 0,75 hay dos cifras a la derecha de la coma: el 7 y el 5. La última es la de las centésimas.

Paso 2: escribe sobre la potencia de 10. Dos cifras decimales significa “centésimas”, así que ponemos el número sin coma sobre 100:

0,75 = 75/100

Paso 3: simplifica. 75 y 100 comparten divisores. Los dos terminan en 5 o en 0, así que el 5 entra seguro. ¿Hay algo mayor? Probemos el 25:

75 ÷ 25 = 3 100 ÷ 25 = 4

3 y 4 no comparten ningún divisor mayor que 1, así que terminamos:

0,75 = 75/100 = 3/4

Resultado: 0,75 = 3/4.

Segundo ejemplo: 0,125 → 1/8

Vamos con tres cifras decimales para fijar el patrón.

Paso 1: cuenta. En 0,125 hay tres cifras decimales. La última es la de las milésimas.

Paso 2: sobre la potencia de 10. Tres cifras decimales → entre 1000:

0,125 = 125/1000

Paso 3: simplifica. Los dos números son divisibles entre 5, y el 125 entre 25… pero hay un atajo: el 125 se repite en la tabla del 8. Probemos dividir entre 125:

125 ÷ 125 = 1 1000 ÷ 125 = 8

1 y 8 ya no comparten nada, así que:

0,125 = 125/1000 = 1/8

Fíjate en el patrón: décimas → /10, centésimas → /100, milésimas → /1000. Los ceros del denominador siempre coinciden con las cifras decimales.

¿Y los decimales periódicos?

Hay decimales que no terminan nunca, como 0,333… o 0,1666… Estos no salen de una simple potencia de 10, porque ninguna fracción del tipo 75/100 produce un decimal infinito.

Su conversión usa otro método (con álgebra: llamar x al decimal, multiplicar para correr la coma y restar), y da resultados elegantes: 0,333… = 1/3 y 0,1666… = 1/6. No lo desarrollamos aquí porque merece su propia guía, pero quédate con la idea: todo decimal periódico también es una fracción. Si quieres ver cómo la fracción se convierte en ese decimal infinito, mira la guía de fracción a decimal.

Por qué funciona

Un decimal no es más que una fracción con denominador 10, 100, 1000… escrita en formato corto. Cuando escribes 0,75, el 7 está en la posición de las décimas (7/10) y el 5 en la de las centésimas (5/100):

0,75 = 7/10 + 5/100 = 70/100 + 5/100 = 75/100

El paso 2 del método hace exactamente eso de un tirón: pone el número entero (75) sobre el denominador que indica su posición (100). Después, simplificar no cambia el valor: solo escribe la misma cantidad con números más pequeños.

Errores comunes

Poner el denominador equivocado. 0,75 no es 75/10: dos cifras decimales exigen dos ceros, es decir, 100. Cuenta las cifras con el dedo si hace falta.

Dejar la fracción sin simplificar. 75/100 es correcta, pero está incompleta: la forma canónica es 3/4. Simplifica siempre hasta que numerador y denominador no compartan divisores.

Simplificar a medias. Pasar de 75/100 a 15/20 dividiendo entre 5 y quedarse ahí: 15 y 20 todavía se pueden dividir entre 5. Sigue hasta el final.

Quitar los ceros de la izquierda del número. En 0,05 las cifras decimales se cuentan desde la coma, incluyendo los ceros: dos cifras → entre 100. Así que 0,05 = 5/100 = 1/20.

Practica tú

Convierte cada decimal a fracción y simplifica. Comprueba después con la calculadora:

  1. 0,5 = ?
  2. 0,25 = ?
  3. 0,2 = ?
  4. 0,375 = ?

Pista: el primero es el más fácil de todos — una cifra decimal, denominador 10. El último ya lo viste antes: 375/1000 se simplifica entre 125.

Sigue practicando

La Calculadora Alicia te muestra cada operación como en el cuaderno, paso a paso. También te pueden servir estas guías: