Dividir entre un número de dos cifras asusta solo la primera vez. Aquí va el secreto: escribe la tabla del divisor (del ×1 al ×9) al lado del problema y no adivines nunca. El resto del método es exactamente el mismo que ya conoces: divide, multiplica, resta, baja la cifra siguiente.

Esta es la pieza que faltaba en tu aprendizaje: hasta ahora practicabas con divisores de una cifra. Hoy subimos de nivel, pero sin cambiar nada de lo que ya sabes hacer.

Qué necesitas saber antes

  • Las partes de la división. En cada paso hablaremos de dividendo, divisor, cociente y resto. Si necesitas un repaso rápido, míralas en cómo dividir.
  • El ciclo de la división larga. Divide, multiplica, resta, baja. Si dominas la división larga con un divisor de una cifra, ya sabes el 90% de esta guía.
  • Multiplicar con soltura. La tabla del divisor no es más que multiplicar el divisor por 1, 2, 3… hasta 9. Si eso te sale, todo lo demás se vuelve fácil.

El método: la tabla del divisor

El problema de dividir entre 23 o entre 73 no es que sea “más difícil”: es que nadie se sabe la tabla del 23 ni la del 73 de memoria. Y no hace falta. La solución es tan simple como escribirla antes de empezar.

  1. Haz la tabla del divisor. Multiplica el divisor por 1, 2, 3… hasta 9 y escríbela a un lado del cuaderno. Es tu chuleta: en cada paso buscarás ahí, no en tu cabeza.

  2. Toma cifras del dividendo. Toma las primeras cifras que formen un número mayor o igual que el divisor. Si con dos cifras no alcanza, toma tres.

  3. Busca en la tabla, multiplica y resta. Encuentra en tu tabla el mayor producto que no se pase del número que tienes. Esa es la cifra del cociente: escríbela, multiplica y resta.

  4. Baja la cifra siguiente y repite. Baja la siguiente cifra del dividendo junto al resto y vuelve al paso 3. Cuando no queden cifras por bajar, has terminado.

Ejemplo 1: 9660 ÷ 23 (sale exacta)

Primero, la tabla del 23:

23 × 1 = 23 · 23 × 2 = 46 · 23 × 3 = 69 · 23 × 4 = 92 · 23 × 5 = 115 · 23 × 6 = 138 · 23 × 7 = 161 · 23 × 8 = 184 · 23 × 9 = 207

Ahora el procedimiento:

  • Paso 1: ¿cabe 23 en 9? No. Tomamos las dos primeras cifras: 96.
  • Paso 2: buscamos en la tabla el mayor producto que no se pase de 96. Es el 92, que corresponde al 4. Escribimos 4 en el cociente.
  • Paso 3: multiplicamos 4 × 23 = 92 y restamos: 96 − 92 = 4.
  • Paso 4: bajamos el 6 junto al 4 y formamos 46.
  • Paso 5: en la tabla, 46 aparece exacto: es 23 × 2. Escribimos 2 en el cociente, multiplicamos 2 × 23 = 46 y restamos: 46 − 46 = 0.
  • Paso 6: bajamos el 0. El 23 cabe 0 veces en 0: escribimos 0 en el cociente.

No quedan cifras por bajar. Hemos terminado.

         420
       ______
  23 )  9660
       -92 ↓
        ---
         46
        -46 ↓
         ---
           0

Resultado: 9660 ÷ 23 = 420, resto 0.

Y la comprobación que nunca falla: 420 × 23 = 9660. Coincide con el dividendo. División perfecta.

Ejemplo 2: 5738 ÷ 73 (con “pruebo uno menos”)

La tabla del 73:

73 × 1 = 73 · 73 × 2 = 146 · 73 × 3 = 219 · 73 × 4 = 292 · 73 × 5 = 365 · 73 × 6 = 438 · 73 × 7 = 511 · 73 × 8 = 584 · 73 × 9 = 657

  • Paso 1: ¿cabe 73 en 5? No. ¿En 57? Tampoco: 57 es menor que 73. Tomamos tres cifras: 573.
  • Paso 2: ¿cuántas veces cabe 73 en 573? Miro la tabla: 73 × 8 = 584, que se pasa. Entonces pruebo uno menos: 73 × 7 = 511, que sí cabe. Escribo 7 en el cociente.
  • Paso 3: multiplico 7 × 73 = 511 y resto: 573 − 511 = 62.
  • Paso 4: bajo el 8 junto al 62 y formo 628.
  • Paso 5: en la tabla: 73 × 8 = 584 cabe, pero 73 × 9 = 657 se pasa. Escribo 8 en el cociente.
  • Paso 6: multiplico 8 × 73 = 584 y resto: 628 − 584 = 44.

No quedan cifras por bajar.

          78
       ______
  73 )  5738
       -511 ↓
        ----
          628
         -584
         ----
           44

Resultado: 5738 ÷ 73 = 78, resto 44.

Comprobación: 78 × 73 = 5694, y 5694 + 44 = 5738. Además el resto (44) es menor que el divisor (73). Todo cuadra.

Cuando las primeras cifras no alcanzan

Es lo más normal del mundo con divisores de dos cifras: las dos primeras cifras del dividendo son menores que el divisor. La regla es simple: toma una cifra más.

Mira 3125 ÷ 48. ¿Cabe 48 en 3? No. ¿En 31? Tampoco. Tomamos 312:

  • 48 × 6 = 288 cabe en 312 (48 × 7 = 336 se pasa). Escribo 6, resto: 312 − 288 = 24.
  • Bajo el 5 → 245. 48 × 5 = 240 cabe (48 × 6 = 288 se pasa). Escribo 5, resto: 245 − 240 = 5.
  • No quedan cifras. 3125 ÷ 48 = 65, resto 5.
  • Compruebo: 65 × 48 = 3120, y 3120 + 5 = 3125. Correcto.

Fíjate en que la primera cifra del cociente (el 6) se escribe encima del 2, que es la última cifra del número que dividimos (312). Cada cifra del cociente va justo encima de la última cifra del número del que salió. Esa alineación es la que mantiene todo el cálculo en orden.

Errores comunes

Olvidar bajar una cifra. Es el error número uno. Después de cada resta, baja la siguiente cifra del dividendo antes de seguir. En el ejemplo 1, si después del 46 − 46 = 0 te olvidas de bajar el 0, el cociente te quedaría 42 en lugar de 420. Marca cada cifra bajada con una flechita.

Un resto mayor que el divisor. Si en algún paso te queda un resto igual o mayor que el divisor, la cifra del cociente quedó corta: súbela en 1 y repite la resta. Regla de oro: el resto de cada paso debe ser menor que el divisor, siempre.

Adivinar sin la tabla. “Creo que el 73 cabe unas 8 veces en 573…” y resulta que 73 × 8 = 584 se pasa. Por eso existe la tabla escrita al lado: elimina el “creo” y lo cambia por “lo veo”. Cinco segundos escribiéndola te ahorran cinco minutos de restas mal hechas.

Alinear mal el cociente. Cada cifra del cociente debe quedar encima de la última cifra del número que acabas de dividir. Si la escribes corrida, el resultado se multiplica o se divide por 10 sin que te des cuenta. La casita castiga el desorden: una cifra por columna, siempre.

Comprueba siempre tu división

Toda división, de una cifra o de dos, se comprueba igual: divisor × cociente + resto = dividendo. Si al multiplicar y sumar no te sale el número de partida, algo falló en el camino.

  • Ejemplo 1: 23 × 420 + 0 = 9660 ✓
  • Ejemplo 2: 73 × 78 + 44 = 5694 + 44 = 5738 ✓

Hazla siempre, aunque creas que te salió bien: tarda medio minuto y es la diferencia entre un ejercicio correcto y uno casi correcto. Tienes la explicación completa en la prueba de la división.

Practica tú

Resuélvelas en tu cuaderno con la tabla del divisor escrita al lado, y verifica cada una en la calculadora de divisiones:

  1. 4836 ÷ 24 = ? → 201, resto 12 (48 cabe 2 veces en 48; el 3 baja solo y pide un 0 en el cociente; 36 ÷ 24 cabe 1 vez)
  2. 7524 ÷ 36 = ? → 209, resto 0 (fíjate en el 0 del cociente cuando el 32 no alcanza para el 36)
  3. 9450 ÷ 42 = ? → 225, resto 0
  4. 6175 ÷ 55 = ? → 112, resto 15

¿Te salió alguna distinta? No borres todo: haz la prueba de la división para localizar en qué paso se torció el cálculo. Nueve de cada diez veces el error está en una resta o en una cifra sin bajar.

Sigue practicando

La Calculadora Alicia muestra la división larga con cada resta intermedia visible, como en el cuaderno. Guías relacionadas: